Home   |  تماس با ما و ارسال مطالب |  پروژه‌ها  | نرم‌افزارهاي مورد نياز |

home

 

12-01-2012

 

هندسه دوجيني و موسيقي

 

 

نُت يا نوت :

در موسيقي به دو معني بكار مي‌رود :

1- به معني واحد صدايي با فركانس ثابت كه نامي بر آن گذاشته شده كه در متون كهن فارسي به آن نغمه مي‌گويند .

2- به معني نمايش يا نشانه نوشتاري هر يك از اين صداهاست .

در معني اول نت‌ها هفت نام براي نوشتن اصوات موسيقي هستند . در ايران به پيروي از فرانسه و ايتاليا نت‌ها به اين صورت نام گذاري مي‌شوند : دو - ر - مي - فا -سُل - لا - سي  ( do , re , mi , fa , sol , la , si ) . در روش نام‌گذاري الفبايي كه در كشورهاي انگليسي و آلماني زبان رايج بوده است ، نت‌ها به ترتيب "A , B , C , D , E , F , G" نام مي‌گيرند ، كه نت A در اين روش برابر با نت « لا » ( la ) در روش قبلي است .

در معني دوم ، براي مكتوب كردن اصوات موسيقي ، اين صداها را طبق قواعد خاصي بين يا روي پنج خط افقي مي‌نويسند كه به نام خطوط حامل شناخته مي‌شوند . خطوط حامل از پايين به بالا شمرده مي‌شوند ، به اين معني كه نتي كه روي خط پايين‌تر نوشته شود ، صدايي بم‌تر از نتي دارد كه بر روي خط بالاتر نوشته شده است . به اين ترتيب نام نوت از روي جايي كه روي خط‌هاي حامل قراردارد مشخص مي‌شود . ديگر مشخصات نوت مانند طول آن ( مدت زمان امتداد يافتن آن صدا ) و غيره را نيز با شكل‌هاي قراردادي كه براي نوت طرح شده نمايش مي‌دهند . نت‌هاي متوالي را از چپ به راست مي‌نويسند . دانشي كه به قواعد نوشتن نت‌هاي موسيقي و مقولات مرتبط با آن مي‌پردازد ، تئوري موسيقي نام دارد .

 

 

اُكتاو :

( به انگليسي Octave ،  گاه به اختصار به صورت 8ve و P8 نيز نوشته مي‌شود ) در زبان لاتين يعني عدد هشت . اكتاو در موسيقي نشان دهنده ۷ نت پايه‌اي موسيقي : Do , Re , Mi , Fa , Sol , La , Si و نت هشتم كه تكرار نت Do اول با فاصله ۷ نت است مي‌باشد . هر ساز داراي دامنه خاصي از لحاظ تكرار اين نت‌ها مي‌باشد و دامنه سازها را اغلب با شمارش مجموع اين هشت نت كه برابر با يك اكتاو مي‌باشد مي‌سنجند . بديهي است كه سازهاي مختلف داراي تعداد اكتاوهاي مختلف مي‌باشند .

در واقع بازه اصوات موسيقي به زير بازه‌هايي به نام اكتاو بخش مي‌شود . يك اكتاو بازه فركانسي را شامل مي‌شود كه فركانس انتهاي آن دو برابر فركانس ابتداي آن است . پس فركانس هر نت دو برابر فركانس نت همنام خود در اكتاو قبلي است ( براي نمونه لا در اكتاو ۳ فركانس ۴۳۷ هرتز ، و لاي اكتاو ۴ فركانسي برابر ۸۷۴ هرتز دارد ) . فركانس نت‌هايي كه با فاصله يكسان از نظر موسيقي به ترتيب دنبال هم قرار مي‌گيرند  ، تشكيل تصاعد هندسي مي‌دهند .

در سيستم كلاسيك يك اكتاو را به دوازده فاصله برابر تقسيم مي‌كنيم . كه به هر يك از اين فواصل يك نيم پرده مي‌گوييم . به طبع دو برابر نيم پرده ، يك پرده ‌است .

اگر بخواهيم اين اصطلاح را دقيق‌تر تعريف كنيم ، بايد به اين نكته توجه داشته باشيم كه در تقسيم بندي سيستم كلاسيك موسيقي ، فركانس نت‌هاي موسيقي رشته‌اي با تصاعد هندسي است . در اين صورت پرده واحدي براي معرفي فاصله دو صدا يا به بيان صحيح‌تر نسبت فركانس آن دو است . در اين سيستم هر اكتاو معادل شش پرده ( دوازده نيم پرده ) است . از آنجا كه فركانس هر نت دو برابر فركانس نت معادل آن در اكتاو پايين‌تر مي‌باشد ، مي‌توان قدر نسبت اين تصاعد هندسي ( نسبت فركانس هر نت نسبت به نت نيم پرده پايين تر ) را به دست آورد :

q = 2(1 / 12)

 

نكته مهم اين است كه مغز در تشخيص موسيقي اصوات اين بازه از راه شناختن نسبت هندسي بين بسامد نت‌ها اقدام مي‌كند . در تنظيم نوت‌هاي موسيقي فركانس صوت اصلي يعني do را 440 هرتز در نظر مي‌گيرند . گام موسيقي ، مجموعه‌اي از چند نوت است كه فاصله آنها براي گوش خوشايند است . گام‌هاي متفاوتي در موسيقي وجود دارد . اكنون به توصيف گام طبيعي ( زارلن ) مي‌پردازيم .

گام طبيعي از هشت نوت : دو 1 ، ر ، مي ، فا ، سل ، لا ، سي ، دو 2  تشكيل شده است كه فاصله آنها از يك نوت مبنا دو 1 ( 440 هرتز ) كه كمترين بسامد را دارد ، به صورت زير است .

 

 

براي شنيدن صداي نوت مورد نظر نشانگر موس را روي اعداد زير قرار دهيد .

 

do2 si la sol fa mi re do1 نوت - فرانسه

C2

B

A

G

F

E

D

C1

نوت - آلمان

880 825 733 660 586

550

495

440

فركانس/هرتز

 

جهت توليد صدا با فركانس مورد نظر به صفحه نرم‌افزارهاي مورد نياز  مراجعه نماييد .

 

 

 

موزيك و دنباله فيبوناچي :

 

چنين به نظر ميرسد كه فركانس نت‌ها در اكتاوها بر پايه تناسبات ( تقسيمات ) اعداد فيبوناچي استوار شده است .

 

 

كيبورد ( صفحه كليد ) پيانو شامل دو گروه كليد ( كلاويه )  سفيد و مشكي ميشود . در هر اكتاو 8 كليد سفيد و 5 كليد مشكي وجود دارد كه كليدهاي مشكي به دو گروه دوتايي و سه تايي تقسيم ميشوند . 

 

Fibonacci
Ratio

Calculated
Frequency

Tempered
Frequency

Note in
Scale

Musical
Relationship

When
A=432 *

Octave
below

Octave
above

1/1

440

440.00

A

Root

432

216

864

2/1

880

880.00

A

Octave

864

432

1728

2/3

293.33

293.66

D

Fourth

288

144

576

2/5

176

174.62

F

Aug Fifth

172.8

86.4

345.6

3/2

660

659.26

E

Fifth

648

324

1296

3/5

264

261.63

C

Minor Third

259.2

129.6

518.4

3/8

165

164.82

E

Fifth

162 (Phi)

81

324

5/2

1,100.00

1,108.72

C#

Third

1080

540

2160

5/3

733.33

740.00

F#

Sixth

720

360

1440

5/8

275

277.18

C#

Third

270

135

540

8/3

1,173.33

1,174.64

D

Fourth

1152

576

2304

8/5

704

698.46

F

Aug. Fifth

691.2

345.6

1382.4

http://goldennumber.net/music.htm

 

جدول فوق توسط وب سايت http://goldennumber.net ارايه شده كه تناسبات ( تقسيمات ) اعداد فيبوناچي و رابطه آنها با فركانس نتهاي موسيقي مشخص و معرفي شده است .

گام يا فواصل خوش‌آيند صدا در موسيقي ، براي موجودات  مختلف ، بسيار گوناگون و متنوع است ، براي اينكه موجودات در ساختار ژنتيكي ، حس و توان شنوايي ( محدوده اصوات ) و همچنين سيستم عصبي تنوع دارند . با توجه به سابقه طولاني موسيقي در ميان انسانها ، چنين به نظر ميرسد كه موسيقي حاصل كشف يا سازماندهي انسانها نباشد ، بلكه توسط موجودات هوشمندتري به انسانها آموخته و منتقل شده است . و دليل آن اينكه ساختار دوجيني در آن كاملا مشخص است و مربوط ميشود به سيستم شمارش بر پايه دوازده كه مورد استفاده انسان قرار نمي‌گيرد و مربوط ميشود به موجودات 12 انگشتي و يا موجوداتي كه اين سيستم را ترجيح داده‌اند .

 

 

گام موسيقي در ستاره داوود توسعه يافته :

 

همانطور كه در مبحث فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه يافته ستاره داوود توضيح داده شد ، شعاع مدارها با استفاده از روابط مثلثاتي چنين بدست مي‌آيد :

 

 

نكته قابل توجه اينكه شعاع مدار هشتم درست دو برابر شعاع مدار اول است . پس ميتوان به وسيله مقدار عددي بدست آمده در محاسبات 8 فركانس ( يك اكتاو ) به منزله 8 نت موسيقي را مشخص نمود كه از قرار زير هستند :

 

8 7 6 5 4 3 2 1 شماره نت
880 788.9 765.1 762.1 622.2 508 455.5 440 فركانس نت

 

با توجه به اختلاف جزيي در نت‌هاي 5 و 6 ميتوان اين دو نت را در هم ادغام و به شش نت اصلي رسيد .

 

 

عكس فوق مربوط به ساخته دست سرنشينان يوفو است ( اشياء بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . اشياء فوق ميتواند مربوط به يك ابزار چند كاره ( چند منظوره ) باشد ، منجمله نوعي ساز دستي يا ابزار هدايت و ناوبري خود سامانه پرواز ( بشقاب پرنده ) و ...........

 

 

كيبورد مجازي پيانو :

http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/music/piano/index.htm

http://www.primaryresources.co.uk/music/piano.html

http://www.poissonrouge.com/piano/index.htm

http://www.apronus.com/music/flashpiano.htm

 

 

محمدرضا طباطبايي 18/5/87

http://www.ki2100.com

 

 

 

لطفا نظرات خود را با ما درميان بگذاريد:


http://www.facebook.com/ki2100