Home   |  تماس با ما و ارسال مطالب |  پروژه‌ها  | نرم‌افزارهاي مورد نياز |

 

 

20-11-2012

 

افزايش سرعت و محاسبه انرژي پتانسيل گرانشي - برسي عمق ديد ما در كيهان

 

 

همانطور كه در مبحث نظريه انفجار بزرگ محال است توضيح داده شد ، سرعت فرار از سطح يك جرم سماوي ثقيل از رابطه زير بدست مي‌آيد :

 

 

v سرعت فرار پرتابه ، M جرم جسم سماوي ثقيل ، G ثابت جهاني گرانش و r فاصله مركز جسم ثقيل تا مركز پرتابه است . همچنين انرژي جنبشي جسم در فيزيك كلاسيك از معادله زير بدست مي‌آيد :

 

 

E انرژي جنبشي و m جرم جسم يا پرتابه است . اينك انرژي جنبشي جسم يا پرتابه را  در سرعت فرار محاسبه مي‌كنيم :

 

U انرژي پتانسيل گرانشي كلاسيك است . نتيجه بدست آمده همان انرژي پتانسيل گرانشي كلاسيك جسم و يا پرتابه است ، براي اينكه سرعت فرار از طريق برابري زير بدست مي‌آيد :

 

 

اينك انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي جسم يا پرتابه را حساب مي‌كنيم :

 

 

g شتاب گرانشي يا شتاب ثقل ، h ارتفاع يا فاصله مركز گرانش و مركز پرتابه يعني همان r و F نيروي جاذبه مابين جرم سماوي و پرتابه ، m0  جرم سكون پرتابه ، c سرعت نور و r0 فاصله اوليه جرم سماوي و پرتابه است . از طرف ديگر داريم :

 

 

 

 

مقايسه  نمودارهاي انرژي جنبشي كلاسيك و انرژي جنبشي نسبيتي

 

 

منحني قرمز افزايش انرژي جنبشي كلاسيك و منحني آبي افزايش انرژي جنبشي نسبيتي جسم و يا پرتابه را نشان مي‌دهد . با برابري انرژي جنبشي نسبيتي و انرژي پتانسيل نسبيتي جسم و يا پرتابه جهت اندازه گيري سرعت فرار :

 

 

 

همان نتيجه قبلي بدست آمده در فيزيك كلاسيك ، حاصل ميشود پس اين معادله در نسبيت ( سرعتهاي بالا ) نيز معتبر است . اينك نمودارهاي انرژي پتانسيل گرانشي كلاسيك و انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي را رسم و با هم مقايسه مي‌كنيم . براي راحتي كار ، حركت را شتابدار و تندي آن را برابر c در مجذور ثانيه فرض مي‌كنيم ، يعني با فرض a=c معادلات زير بدست مي‌آيد :

 

 

 

d مسافت پيموده شده و a  شتاب است .

 

با توجه به اينكه صورت معادله فوق همواره نسبت به زمان ، سرعت و يا شتاب پرتابه يك مقدار عددي ثابت خواهد بود ، با قرار دادن عدد 7^10 اختياري ، به جاي GMm0 منحني‌ها را رسم مي‌كنيم .

 

 

منحني قرمز مربوط به انرژي پتانسيل گرانشي كلاسيك پرتابه ولي منحني آبي مربوط به انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي پرتابه است ، چنين بر مي‌آيد كه روند انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي پرتابه تا سرعت 250.000 كيلومتر در ثانيه كاهشي بوده ولي بعد از آن ، روند انرژي افزايشي است . اين بار نمودارها را بر حسب زمان و مسافت رسم مي‌كنيم :

 

همانطور كه از نمودارهاي فوق مشخص است ، نمودارهاي انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي نسبت به سرعت ، زمان و مسافت يك مقدار كمينه ( مينيمم ) دارند . براي پيدا كردن اين مقدار ، لازم است مشتق معادله يا تابع بدست آمده براي انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي را بر حسب t بدست آوريم و آن را معادل صفر قرار داده و مقدار  t  را حساب كنيم :

 

 

اين مقدار براي t به صورت تقريبي و با رسم نمودار مشتق ( منحني قرمز رنگ زير ) بدست آمده است :

 

و مسلما براي مقدار سرعت خواهيم داشت :

 

كه تقريبا مقدار 245.000  كيلومتر در ثانيه بدست مي‌آيد . با اين تواصيف اينك ميتوانيم عمق ديد خود را در كيهان محاسبه كنيم .

 

 

عمق ديد ما در كيهان :

همانطور كه قبلا گفته شد نظريه انفجار بزرگ غير ممكن است ( مبحث : نظريه انفجار بزرگ محال است ) . حال اگر فرض كنيم انرژي و ذرات انفجار توان خروج و فرار از گويچه داغ ابتدايي را داشته‌اند ، مسلما شتاب تورم كيهان نمي‌توانسته بيشتر از c/s^2 بوده باشد و رابطه بدست آمده در مورد انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي در اين مبحث ، حاكم خواهد بود . همانطور كه از نمودار فوق بر مي‌آيد ، انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي اجرام در حال فرار با شتاب c/s^2 از يكديگر در سرعت 245.000 كيلومتر در ثانيه ، كمينه است ولي بعد از آن رو به افزايش مي‌گذارد كه در ابتدا چنين به نظر مي‌رسد كه افزايش سرعت در اين حد متوقف شده و سرعت ثابت شود و همچنين شتاب صفر شود . چون جهت افزايش سرعت نياز به انرژي جنبشي بسيار زيادي معادل انرژي پتانسيل گرانشي نسبيتي افزون شده داريم كه منبع تامين آن فعلا مجهول و نامعلوم است . همانطور كه مي‌دانيم مشاهدات فيزيكداني به نام هابل نشان داد كه كهكشانها با سرعت V در حال دور شدن از ما هستند كه از رابطه :

 

V=HX 

 

به دست مي‌آيد كه در آن H ثابت هابل و X فاصله از زمين است . در واقع اين رابطه را براي هر نقطه از جهان مي‌توان بكار برد . به طور خلاصه به ازاي هر يك ميليون سال نوري فاصله از ما ، سرعت 21.77 كيلومتر در ثانيه افزايش پيدا مي‌كند . دورترين فاصله اجرام سماوي از ما 12 ميليارد سال نوري تخمين زده ميشود يعني همان تصاوير فرا ژرف ارسالي توسط دوربين نقشه برداري هابل متعلق به ناسا . اينك با توجه به توضيحات ارايه شده عمق ديد در كيهان را محاسبه مي‌كنيم ، براي اينكار سرعت فرار 245000 كيلومتر ( ماكزيمم سرعت فرار مجاز فعلي در كيهان ناشي از نظريه انفجار بزرگ و تئوري نسبيت ) را در 21.77 كيلومتر در ثانيه تقسيم مي‌كنيم و با ضرب آن در یک میلیون سال نوری به عدد 11.254 ميليارد سال نوري فاصله مي‌رسيم و چنين تصور ميشود  كه فراتر از اين حد يا مرز سرعت يا فاصله مجاز ، چيزي وجود نخواهد داشت ! ولي اگر در آينده اجرام سماوي فراتر از اين عمق ديد فعلي ما رويت يا شناسايي شوند كه مسلما فاصله و سرعت بيشتري خواهند داشت ، نظريه انفجار بزرگ جهت توجيه تورم و انبساط كيهان خود به خود منتفي و مردود خواهد شد .

 

 

محمدرضا طباطبايي    19/3/88

http://www.ki2100.com 

 

 

دورترین جسم جهان كشف شد

 

این كهكشان كوچك كمتر از 600 سال نوری گسترده است؛ در حالیكه كهكشان راه شیری 150 هزار سال نوری وسعت دارد.

ستاره‌شناسان ناسا در جدیدترین دستاورد خود از كشف دورترین جسم جهان توسط تلسكوپ‌های فضایی اسپیتزر و هابل خبر داده‌اند. به گزارش ایسنا، این جسم در حقیقت یك كهكشان موسوم به MACS0647-JD در فاصله 13.3 میلیارد سال نوری از زمین بوده كه تنها توسط یك عدسی نسبتهای میان‌ كهكشانی قابل مشاهده است. نور این كهكشان جوان كه بسیار كوچكتر از راه شیری بوده، از 420 میلیون سال پس از انفجار بزرگ باقی مانده، از این رو می‌تواند یك دیدگاه ارزشمند را از ذات جهان اولیه عرضه كند.
 

 

این كهكشان كوچك كمتر از 600 سال نوری گسترده است؛ در حالیكه كهكشان راه شیری 150 هزار سال نوری وسعت دارد. به اعتقاد ستاره‌شناسان، احتمالا این كهكشان در طول زمان با كهكشانهای كوچك دیگر ادغام می‌شود. MACS0647-JD بطور غیر مستقیم توسط هابل مشاهده شده، چرا كه نور آن بسیار ضعیف است. بین این كهكشان و زمین در فاصله 5.6 میلیارد سال نوری یك خوشه كهكشانی موسوم به MACS J0647+7015 وجود داشته كه بیشتر از ماده تاریك ساخته شده است. این خوشه به قدری بزرگ بوده كه می‌تواند نور را در اطراف خود خم كرده و مانند یك عدسی گرانشی با قطر میلیونها سال نوری عمل كند. نور به دست آمده از این عدسی ابتدا توسط هابل مشاهده شده و سپس مشاهدات اسپیتزر نیز آنرا تائید كرد. این عنوان پیش از این به كهكشان SXDF-NB1006-2 در فاصله 12.91 میلیارد سال نوری از زمین اختصاص داشت كه توسط تلسكوپهای سوبارو و كك در هاوایی شناسایی شده بود.

جزئیات این اكتشاف در مجله Astrophysical منتشر شده است.

 

لطفا نظر خود را به تالار زير ارسال فرماييد :


/talar/viewtopic.php?f=119&t=167